الجبر الخطي الأمثلة

أوجد المعكوس [[2,3],[1,1]]
[2311][2311]
خطوة 1
The inverse of a 2×22×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca]1adbc[dbca] where ad-bc is the determinant.
خطوة 2
Find the determinant.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة 2×2 باستخدام القاعدة |abcd|=ad-cb.
21-13
خطوة 2.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1.1
اضرب 2 في 1.
2-13
خطوة 2.2.1.2
اضرب -1 في 3.
2-3
2-3
خطوة 2.2.2
اطرح 3 من 2.
-1
-1
-1
خطوة 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
خطوة 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
1-1[1-3-12]
خطوة 5
اقسِم 1 على -1.
-[1-3-12]
خطوة 6
اضرب -1 في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
[-11--3--1-12]
خطوة 7
بسّط كل عنصر في المصفوفة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اضرب -1 في 1.
[-1--3--1-12]
خطوة 7.2
اضرب -1 في -3.
[-13--1-12]
خطوة 7.3
اضرب -1 في -1.
[-131-12]
خطوة 7.4
اضرب -1 في 2.
[-131-2]
[-131-2]
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
{
{
}
}
A
A
7
7
8
8
9
9
B
B
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]