إدخال مسألة...
الجبر الخطي الأمثلة
[2311][2311]
خطوة 1
The inverse of a 2×22×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] where ad-bc is the determinant.
خطوة 2
خطوة 2.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة 2×2 باستخدام القاعدة |abcd|=ad-cb.
2⋅1-1⋅3
خطوة 2.2
بسّط المحدد.
خطوة 2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.1.1
اضرب 2 في 1.
2-1⋅3
خطوة 2.2.1.2
اضرب -1 في 3.
2-3
2-3
خطوة 2.2.2
اطرح 3 من 2.
-1
-1
-1
خطوة 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
خطوة 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
1-1[1-3-12]
خطوة 5
اقسِم 1 على -1.
-[1-3-12]
خطوة 6
اضرب -1 في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
[-1⋅1--3--1-1⋅2]
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب -1 في 1.
[-1--3--1-1⋅2]
خطوة 7.2
اضرب -1 في -3.
[-13--1-1⋅2]
خطوة 7.3
اضرب -1 في -1.
[-131-1⋅2]
خطوة 7.4
اضرب -1 في 2.
[-131-2]
[-131-2]